РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1681 Добавить в вариант

Найдите сумму квадратов корней уравнения $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x плюс 6 конец аргумента левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 плюс 2x в квадрате минус 24 конец дроби =0.$

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение

$x в степени 4 плюс 2x в квадрате минус 24 равносильно совокупность выражений x в квадрате = 4,x в квадрате = минус 6 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = 2,x = минус 2. конец совокупности . левая круглая скобка * правая круглая скобка$

Решим уравнение

$2 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка минус 5 = 0 равносильно 2 в степени x плюс 64 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 20 = 0 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 20 умножить на 2 в степени x плюс 64 = 0 равносильно совокупность выражений 2 в степени x = 16,2 в степени x = 4 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = 4,x = 2. конец совокупности .$

Решим уравнение $корень из: начало аргумента: x плюс 6 конец аргумента = 0 равносильно x = минус 6.$ Заметим также, что $x = минус 6.$ Имеем корни −6, 2 и 4, причем корень 2 не лежит в ОДЗ (*). Сумма квадратов корней равна 52.

Ответ: 52.

Аналоги к заданию № 1681: 1713 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: IV

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения, 3\.11\. Иррациональные уравнения, 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций, 7\.1\. Уравнения смешанного типа

Спрятать решение · Помощь